仿三轴控制方法对虚拟轴数控钻床的应用（下）

其办法如下：

，按加减速核算给出的瞬时进给速度Fk，用下式核算当时采样周期中的期望弦长（无束缚时的插补直线段长度）：（3）式中Dt1——期望弦长，mmT——采样周期，ms然后，依据采样插补的差错联系核算束缚弦长：（4）式中e——插补轨道与期望轨道间的答应差错

r——插补点处期望轨道的曲率半径最终，依据Dt1、Dt2的相对巨细断定Dtk的取值。即，如果期望弦长Dt1小于束缚弦长Dt2，则令当时插补直线段长度Dtk＝Dt1，否则取Dtk=Dt2。

插补轨道核算

插补轨道核算的任务是：在每一采样周期中，依据以上求得的插补直线段长度Dtk，实时核算插补轨道上当时点的坐标值。其核算进程如下：

，依据参变量增量Du与Dt间的如下联系求出当时插补周期的Du：（5）式中du/ds——参变量对曲线弧长的改变率

因插补频率较高，一个采样周期中弧长与弦长接近，所以实践核算时可令du/ds≈Du/Dt。这样将u取一增量Du，求出对应的Dt，即可求得所需的du/ds。

虽然这一近似表示会对进给速度有细小影响，但不会对插补轨道精度发生任何影响。在采样插补中，轨道精度是主要矛盾，插补点的坐标核算有肯定准确，而插补点沿轨道运动速度的准确性则处于非方位，能够答应有细小差错。这样的成果既了轨道精度，又提高了核算速度。然后，核算当时采样周期参变量的取值：uk=uk-1+Du （6）

最终，将uk代入式（1），即可核算出插补轨道上当时点的坐标值xk，yk，zk。不断重复以上进程直至抵达插补结尾，即可整个离散化的插补轨道。

5真假映射核算

怎么依据虚轴空间中的三维刀具运动指令值对实轴空间中六驱动杆的长度进行准确操控，是完成虚拟轴钻床仿三轴操控的另一关键问题。为处理此问题，须将插补发生的虚轴运动指令转换为实轴操控指令，其求解进程如下：

，依据仿三轴加工需使钻床主轴轴线与作业台平面法线平行的需求，断定主轴初始姿势At＝0，Bt＝0。并依据零件形状和加工需求断定渠道Ct坐标的预置方位Ct0。然后，在加工开端前的回来参考点操作中，将动渠道运动到At=0,Bt＝0，Ct=Ct0状况，使刀具轴线与作业台面垂直，刀具姿势At=0,Bt=0。此时，依据动渠道的布局可其上6个支撑点（六驱动杆的动端点）在刀具坐标系中的初始方位pxi、pyi、pzi（i=1,2，…，6）。若k时间，三轴插补核算发生的刀具轨道指令值为Xk、Yk、Zk，则为刀具姿势稳定，应使6动端点在刀具坐标系中的坐标值不变，由此可得六驱动杆的动端点在钻床坐标系中的坐标值：Xdi=Xk+PxiYdi=Yk+Pyi（i=1,2,…，6）Zdi=Zk+Pzi （7）

依据上面求得的六驱动杆的动端点坐标和钻床布局已知的静端点坐标，按下式即可求得k时间各驱动杆长度的期望值，即与Xk,Yk,Zk对应的实轴坐标值：（8）式中Xji、Yji、Zji——六驱动杆静端点在钻床坐标系中的坐标值

6实轴空间六轴联动操控

虚轴空间刀具轨道生成是一种粗插补，当进给速度较高时，粗插补直线段会比较长。因而，为六驱动杆联动的平稳性，可在实轴空间进行如下精插补。

，经过真假映射将虚轴空间（三维空间）的插补直线段变换为实轴空间（六维空间）的直线段，其长度为：（9）

式中Li0——粗插补周期开端时的实轴坐标值然后，求出每一精插补周期中实轴空间轨道的移动间隔：Dl=L/（T1/T2） （10）式中T1、T2——粗、精插补的采样周期，ms

所以，从本直线段开端到第n个精插补周期末各驱动杆的移动量为：DLin=n×Dl×（Li-Li0）/L　　（i=1,2,…，6） （11）

进一步，由下式即可求得n时间各驱动杆长的实践取值，即实轴运动指令值为：Lin=Li0+DLin（i=1,2,…，6） （12）

最终，经过解耦随动操控体系［3］驱动杆的实践长度与期望长度共同，即可完成满意刀具轨道需求的实轴联动操控。

7体系完成

依据所提出的办法了虚拟轴钻床仿三轴操控体系。该体系以PentiumⅡ微机体系为根底，在其扩展总线上加装自行的接口卡，以完成操控体系与驱动体系间的信息沟通。数控体系软件由C语言+32位汇编语言混合编程完成。

该体系作业时，操作人员可经过软盘驱动器等I/O设备输入加工所需信息，并可经过体系供给的修正功用，对已输入的信息进行修正。钻床的运转由操作人员经过核算机键盘和数控操作面板进行操控，体系运转的有关信息经过彩色CRT以图形和数据形式显示出来。

本体系对钻床的实轴L1——L6选用数字式沟通伺服体系进行驱动操控，各轴均选用闭环操控方式。检测设备选用光栅，以实轴的位移精度。

体系中的开关量操控有些用于操控钻床的逻辑次序运动，如操控刀具替换、托盘沟通、主轴启停、冷却体系、行程维护等环节的运转。开关量操控有些将与伺服操控相配合，共同完成钻床作业进程的操控。

8定论

虚拟轴钻床具械布局简略、、利于完成高速加工等长处，但也存在旋转坐标有用转角小、多坐标加工时作业区域窄等缺陷。因而，应在惯例零件的高速、加工中发扬其优势。经过仿三轴操控，有用地减少了操控体系的复杂性，然后明显降低了钻床的总成本，有利于虚拟轴钻床在较大范围内推广应用。